【題目】某班有男生27名，女生18名，用分層抽樣的方法從該班中抽取5名學(xué)生去敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng).

（1）求從該班男生、女生中分別抽取的人數(shù)；

（2）為協(xié)助敬老院做好衛(wèi)生清掃工作，從參加活動(dòng)的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名，求這2名學(xué)生均為女生的概率.

【答案】（1）從該班男生、女生中抽取的人數(shù)分別為3，2（2）

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣的基本原則可計(jì)算求得結(jié)果；

（2）列舉出隨機(jī)抽取名學(xué)生的所有基本事件，從中找到名學(xué)生均為女生的基本事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型概率公式可求得結(jié)果.

（1）設(shè)從該班男生、女生中抽取的人數(shù)分別為，則，

從該班男生、女生中抽取的人數(shù)分別為，

（2）記參加活動(dòng)的名男生分別為，名女生分別為

則隨機(jī)抽取名學(xué)生的所有基本事件為：

，共個(gè)

記“名學(xué)生均為女生”為事件，則事件包含的基本事件只有個(gè)：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若是偶函數(shù)，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，當(dāng)時(shí)，有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；

（3）若關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)構(gòu)對(duì)某市工薪階層的收入情況與超前消費(fèi)行為進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽查了200人，將他們的月收入（單位：百元）頻數(shù)分布及超前消費(fèi)的認(rèn)同人數(shù)整理得到如下表格：

月收入（百元）

頻數(shù)

20

40

60

40

20

20

認(rèn)同超前消費(fèi)的人數(shù)

8

16

28

21

13

16

（1）根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面列聯(lián)表，并回答是否有99%的把握認(rèn)為當(dāng)月收入以8000元為分界點(diǎn)時(shí)，該市的工薪階層對(duì)“超前消費(fèi)”的態(tài)度有差異；

月收入不低于8000元

月收入低于8000元

總計(jì)

認(rèn)同

不認(rèn)同

總計(jì)

（2）若從月收入在的被調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取2人進(jìn)行調(diào)查，求至少有1個(gè)人不認(rèn)同“超前消費(fèi)”的概率.

參考公式：（其中）.

附表：

0.10

0.05

0.025

0.010

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】經(jīng)過(guò)多年的努力，炎陵黃桃在國(guó)內(nèi)乃至國(guó)際上逐漸打開了銷路，成為炎陵部分農(nóng)民脫貧致富的好產(chǎn)品.為了更好地銷售，現(xiàn)從某村的黃桃樹上隨機(jī)摘下了100個(gè)黃桃進(jìn)行測(cè)重，其質(zhì)量分布在區(qū)間內(nèi)（單位：克），統(tǒng)計(jì)質(zhì)量的數(shù)據(jù)作出其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）按分層抽樣的方法從質(zhì)量落在，的黃桃中隨機(jī)抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)黃桃中隨機(jī)抽2個(gè)，求這2個(gè)黃桃質(zhì)量至少有一個(gè)不小于400克的概率；

（2）以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)值代表這組數(shù)據(jù)的平均水平，以頻率代表概率，已知該村的黃桃樹上大約還有100000個(gè)黃桃待出售，某電商提出兩種收購(gòu)方案：

A.所有黃桃均以20元/千克收購(gòu)；

B.低于350克的黃桃以5元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于350克的以9元/個(gè)收購(gòu).

請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算為該村選擇收益最好的方案.

（參考數(shù)據(jù)：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝，其中a為常數(shù)．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，求f（x）的最大值；

（2）若f（x）在區(qū)間(0，e]上的最大值為－2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在梯形中，，，，，是的中點(diǎn)，是與的交點(diǎn)，以為折痕把折起，使點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置，且，如圖2.

（1）證明：平面平面；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A＝{x|x＝6n﹣1，n∈N*}，B＝{x|x＝2n，n∈N*}，將A∪B的所有元素從小到大依次排列構(gòu)成一個(gè)數(shù)列{an}．記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若Sm＝3014，則正整數(shù)m值為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知正實(shí)數(shù)x，y滿足等式．

（Ⅰ）試將y表示為x的函數(shù)，并求出定義域和值域；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)m，使得函數(shù)有零點(diǎn)？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正四棱柱中，底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為.

（1）求證：平面平面；

（2）求直線與平面所成的角的正弦值；

（3）設(shè)為截面內(nèi)-點(diǎn)（不包括邊界），求到面，面，面的距離平方和的最小值.

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