Question

（1）設(shè)，求的值；

（2）已知，且，求的值．

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將所求式分子1換成，然后分子分母同除以，將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于的式子再進(jìn)行計(jì)算即可，本題若由，去求出，則需要討論，若想不到用代替1，則可原式分子分母同除以，然后再考慮求出，顯然這兩種方法較為麻煩；（2）此類給三角函數(shù)值求三角函數(shù)值的問(wèn)題一般是通過(guò)考察條件中的角和問(wèn)題中的角的關(guān)系，然后通過(guò)誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)關(guān)系式、和差角公式進(jìn)行計(jì)算.注意到，由誘導(dǎo)公式知，結(jié)合條件由同角三角函數(shù)關(guān)系式可求出，注意公式使用時(shí)要考察角的范圍從而確定三角函數(shù)值的符號(hào).

試題解析：（1）原式=                          3分

                               7分

（2）由，得，

故             10分

而

所以                                           14分

考點(diǎn)：同角三角函數(shù)的關(guān)系、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式.