（09年大豐調(diào)研）（16分）

已知函數(shù)，數(shù)列滿足對于一切有，且．數(shù)列滿足，設．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等比數(shù)列，并指出公比；

（Ⅱ）若，求數(shù)列的通項公式；

（Ⅲ）若（為常數(shù)），求數(shù)列從第幾項起，后面的項都滿足．

解析：（Ⅰ）

     … 2分

故數(shù)列為等比數(shù)列，公比為３.               ………       4分

（Ⅱ）

                    ………      6分

所以數(shù)列是以為首項,公差為 loga3的等差數(shù)列.

又

                                ………     8分

又=1+3,且

                           

     ………      10分

（Ⅲ）

      

假設第項后有

      即第項后，于是原命題等價于

        ………       15分

  故數(shù)列從項起滿足．       ………       16分

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（09年大豐調(diào)研）（10分）已知斜三棱柱，，，在底面上的射影恰為的中點，又知。

（I）求證：平面；

（II）求到平面的距離；

（III）求二面角余弦值的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年大豐調(diào)研）（10分）已知A是曲線ρ=3cosθ上任意一點，求點A到直線ρcosθ=1距離的最大值和最小值

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（09年大豐調(diào)研） (16分)

已知函數(shù)(其中) ,

點從左到右依次是函數(shù)圖象上三點,且.

（Ⅰ） 證明: 函數(shù)在上是減函數(shù)；

（Ⅱ）求證：是鈍角三角形;

(Ⅲ) 試問,能否是等腰三角形?若能,求面積的最大值;若不能,請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年大豐調(diào)研） (14分)

如圖，已知空間四邊形中，，是的中點．

求證：（1）平面CDE；

（2）平面平面． 

（3）若G為的重心,試在線段AE上確定一點F,使得GF平面CDE．

 

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