若“任意x∈R，不等式|x-1|-|x+1|＞a”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．
考點：絕對值不等式的解法
專題：計算題,不等式的解法及應用,簡易邏輯
分析：利用已知判斷出否命題為真命題，構造函數(shù)，利用絕對值的幾何意義求出函數(shù)的最小值，令最小值不大于a，即可得到a的范圍．
解答： 解：由于“任意x∈R，不等式|x-1|-|x+1|＞a”為假命題，
則命題“存在x∈R，不等式|x-1|-|x+1|≤a”為真命題．
令y=|x-1|-|x+1|，y表示數(shù)軸上的點x到數(shù)-1及1的距離之差，
所以y的最小值為-2，
∴a≥-2．
故答案為：[-2，+∞）．
點評：本題考查命題p與命題￢p真假相反，考查絕對值的幾何意義，考查不等式恒成立常轉化為求函數(shù)的最值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點坐標為原點，對稱軸為x軸，且與圓x2+y2=16相交的公共弦長等于4
3
，則這個拋物線的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在空間坐標系O-xyz之中，M（0，1，2），N（-1，2，1），則|MN|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

為了解甲、乙兩種品牌手機的電池充滿電后的待機時間（假設都在24～96小時范圍內(nèi)），從這兩種
手機的電池中分別隨機抽取100個進行測試，結果統(tǒng)計如下表．
待機時間分段[24，36）[36，48）[48，60）[60，72）[72，84）[84，96]
甲種手機電池個數(shù)5154025105
乙種手機電池個數(shù)1030302271
（Ⅰ）估計甲品牌手機的電池充滿電后的待機時間小于48小時的概率；
（Ⅱ）這兩種品牌的手機的電池充滿電后，某個電池已使用了48小時，試估計該電池是甲品牌手機的電池的概率；
（Ⅲ）由于兩種品牌的手機的某些差異，普遍認為甲品牌手機比乙品牌手機更顯“低調(diào)”，銷售商隨機調(diào)查了110名購買者，并將有關數(shù)據(jù)整理為不完整的2×2列聯(lián)表，寫出表中A、B、C、D、E
的值，并判斷是否有99%的把握認為喜歡“低調(diào)型”手機與消費者的年齡有關？
喜歡“低調(diào)型”不喜歡“低調(diào)型”
45歲以下30A50
45歲以上B1060
合計CDE
附：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
，其中n=a+b+c+d
P（K2≥k）0.1000.0500.0250.0100.0050.001
k2.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)x、y、m滿足|x-m|≤|y-m|，則稱x比y更接近m．
（1）若x2-3比1更接近0，求x的取值范圍；
（2）對任意兩個正數(shù)a、b，試判斷(
a+b
2
)2與
a2+b2
2
哪一個更接近ab？并說明理由；
（3）當a≥2且x≥1時，證明：
e
x
比x+a更接近lnx．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

湖面上飄著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下一個半徑為6cm，深2cm的空穴，則取出該球前，球面上的點到冰面的最大距離為（　�。�
A、20cmB、18cm
C、10cmD、8cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的側視圖的面積為（　�。�
A、8π
B、6π
C、2+
3
D、4+
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在直角三棱柱A1B1C1-ABC中，∠ABC=90°，M、N分別為B1B、A1C1的中點．
（1）求證：平面ABC1⊥平面B1BC；
（2）求證：MN∥平面ABC1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設某產(chǎn)品2013年12月底價格為a元（a＞0），在2014年的前6個月，價格平均每月比上個月上漲10%，后6個月，價格平均每月比上個月下降10%，經(jīng)過這12個月，2014年12月底該產(chǎn)品的價格為b元，則a，b的大小關系是（　　）
A、a＞bB、a＜b
C、a=bD、不能確定

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