Question

14．若小球自由落體的運(yùn)動(dòng)方程為s（t）=$\frac{1}{2}g{t^2}$（g為常數(shù)），該小球在t=1到t=3的平均速度為$\overline{v}$，在t=2的瞬時(shí)速度為v₂，則$\overline{v}$和v₂關(guān)系為（　�。�

• A． $\overline{v}$＞v₂
• B． $\overline{v}$＜v₂
• C． $\overline{v}$=v₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的物理意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：平均速度為$\overline{v}$=$\frac{s（3）-s（1）}{3-1}$=$\frac{\frac{1}{2}g（{3}^{2}-{1}^{2}）}{2}$=2g，
∵s（t）=$\frac{1}{2}g{t^2}$，
∴s′（t）=gt，
t=2的瞬時(shí)速度為v₂，
∴v₂=s′（2）=g×2=2g，
∴$\overline{v}$=v₂
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和函數(shù)的變化率，比較基礎(chǔ)．