若平面α的一個(gè)法向量為n＝(4，1，1)，直線l的一個(gè)方向向量為a＝(－2，－3，3)，則l與α所成角的正弦值為________．

 

【解析】cos〈n，a〉＝＝－.

又l與α所成角記為θ，即sinθ＝|cos〈n，a〉|＝.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第4課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝在區(qū)間[－1，1]上是增函數(shù)．

(1)求實(shí)數(shù)a的值組成的集合A；

(2)設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程f(x)＝的兩個(gè)相異實(shí)根，若對任意a∈A及t∈[－1，1]，不等式m2＋tm＋1≥|x1－x2|恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第六章第1課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知a＞0，解關(guān)于x的不等式x2－x＋1＜0.

 

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三棱柱ABC－A1B1C1在如圖所示的空間直角坐標(biāo)系中，已知AB＝2，AC＝4，A1A＝3.D是BC的中點(diǎn)．

(1)求直線DB1與平面A1C1D所成角的正弦值；

(2)求二面角B1-A1D-C1的正弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB＝，AF＝1，M是線段EF的中點(diǎn)．

求證：(1)AM∥平面BDE；

(2)AM⊥平面BDF.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第6課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a與b的夾角的余弦值為，則λ＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第八章第5課時(shí)練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

若長方體三個(gè)面的面積分別為，，，則此長方體的外接球的表面積是________．

 

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如圖，AB是圓O的直徑，PA垂直于圓O所在的平面，C是圓O上不同于A、B的任一點(diǎn)，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為________．

 

 

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