【題目】△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C對(duì)應(yīng)的邊分別a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差數(shù)列，則角B等于（ ）
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°

【答案】B
【解析】解：由題意可得 2bcosB=acosC+ccosA，再利用正弦定理可得 2sinBcosB=sinAcosC+sinCcosA， ∴sin2B=sin（A+C），即 2sinBcosB=sinB．
由于sinB≠0，∴cosB= ，∴B=60°，
故選B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：或；在等差數(shù)列{an}中，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)是它相鄰二項(xiàng)的等差中項(xiàng)；相隔等距離的項(xiàng)組成的數(shù)列是等差數(shù)列才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，.

(1)當(dāng)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

(2)討論函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(3)若對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在如圖所示的圓臺(tái)中，AC是下底面圓O的直徑，EF是上底面圓O′的直徑，F(xiàn)B是圓臺(tái)的一條母線．
（I）已知G，H分別為EC，F(xiàn)B的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB= AC=2 ，AB=BC，求二面角F﹣BC﹣A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】函數(shù)y=f（x）的定義域是（﹣1，1），則函數(shù)f（2x﹣1）的定義域?yàn)椋?/span> ）
A.（0，1）
B.（﹣1，1）
C.（﹣3，1）
D.（﹣1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，
（1）求A的大小；
（2）若a=7，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等比數(shù)列{an}中a2=2，a5= ，則a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1等于（ ）
A.16（1﹣4﹣n）
B.16（1﹣2n）
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x2﹣kx﹣8，x∈[1，5]．
（1）當(dāng)k=12時(shí)，求f（x）的值域；
（2）若函數(shù)f（x）具有單調(diào)性，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)離心率為 的橢圓 的左、右焦點(diǎn)為 , 點(diǎn)P是E上一點(diǎn), , 內(nèi)切圓的半徑為 .

(1)求E的方程;

(2)矩形ABCD的兩頂點(diǎn)C、D在直線上，A、B在橢圓E上,若矩形ABCD的周長(zhǎng)為 , 求直線AB的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，且 sinA= ．
（1）若a2﹣c2=b2﹣mbc，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若a=2，求△ABC面積的最大值．

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