Processing math: 56%
18.已知|a|=4,|\overrightarrow|=3,且a\overrightarrow的夾角為120°
(1)若a⊥(a+k),求k的值;
(2)求|a+2|的值.

分析 (1)令a•(a+k)=0解出k;
(2)求出|a+2|2,然后開方即可.

解答 解:(1)\overrightarrow{a}•\overrightarrow=4×3×cos120°=-6.
a⊥(a+k),
a•(a+k\overrightarrow)=a2+ka=0,即16-6k=0,
解得k=83
(2)(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow2={\overrightarrow{a}}^{2}+4\overrightarrow{a}•\overrightarrow+4{\overrightarrow}^{2}=16-24+36=28.
∴|a+2|=28=27

點(diǎn)評 本題考查了平面向量的數(shù)量級運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.如圖,已知直線y=kx+m與曲線y=f(x)相切于兩點(diǎn),則F(x)=f(x)-kx有(  )
A.2個(gè)零點(diǎn)B.3個(gè)極值點(diǎn)C.2個(gè)極大值點(diǎn)D.3個(gè)極大值點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.對于銳角α,若sin(α-\frac{π}{6})=\frac{1}{3},則cos(α-\frac{π}{3})=(  )
A.\frac{2\sqrt{6}+1}{6}B.\frac{3-\sqrt{2}}{8}C.\frac{3+\sqrt{2}}{8}D.\frac{2\sqrt{3}-1}{6}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且滿足cos2B+\frac{\sqrt{3}}{2}sin2B=1,0<B<\frac{π}{2},若b=3,則a+c的取值范圍為(3,6].

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.已知函數(shù)f(x)=2x3-3x2-24x+12,求f(\frac{1}{2013})+f(\frac{2}{2013})+…+f(\frac{2012}{2013})+f(\frac{2013}{2013})=-1019.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知正方形ABCD的邊長為2,E,F(xiàn)分別是CD,AD中點(diǎn),則\overrightarrow{AE}\overrightarrow{CF}=( �。�
A.2B.-2C.4D.-4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.求由方程ex+y-sinxy=3確定的函數(shù)y對x的導(dǎo)數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)雙曲線\frac{{x}^{2}}{a}+\frac{{y}^{2}}=1的一條漸近線為y=-2x,且一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線x2=4y的焦點(diǎn)相同,則此雙曲線的方程為( �。�
A.\frac{5}{4}x2-5y2=1B.5y2-\frac{5}{4}x2=1C.\frac{5}{4}y2-5x2=1D.5x2-\frac{5}{4}y2=1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知雙曲線實(shí)軸長為6,一條漸近線方程為4x-3y=0.過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為\frac{π}{4}的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)
(1)求雙曲線的方程;
(2)求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案