6．已知f（x）=sin2（x+$\frac{π}{4}$），若a=f（lg 5），b=f（lg$\frac{1}{5}$），則a+b=1．

分析 推導出f（x）=$\frac{1+sin2x}{2}$，由此能求出a+b的值．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{2}$[1-cos（2x+$\frac{π}{2}$）]=$\frac{1+sin2x}{2}$，
∴a=$\frac{1}{2}$+$\frac{sin（2lg5）}{2}$，
b=$\frac{1}{2}$+$\frac{sin（2lg5）}{2}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{sin（2lg5）}{2}$，
∴a+b=1．
故答案為：1．

點評 本題考查兩數(shù)和的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意三角函數(shù)的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．在測量某物理量的過程中，因儀器和觀察的誤差，使得n次測量分別得到a1，a2，…an，共n個數(shù)據(jù)，我們規(guī)定所測量物理量的“最佳近似值”a是這樣一個量：與其他近似值比較，a與各數(shù)據(jù)的差的平方和最小．依此規(guī)定，從a1，a2，…，an推出的a=（　　）
A．$\sqrt{{\frac{a_1^2+a_2^2+…+a_n^2}{n}}}$B．$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$
C．$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$D．$\frac{n}{\frac{1}{{a}_{1}}+\frac{1}{{a}_{2}}+…+\frac{1}{{a}_{n}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-cos2x+$\frac{1}{2}$，△ABC三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且f（A）=1．
（Ⅰ）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求角A的大��；
（Ⅲ）若a=7，b=5，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．“x≥1”是“$\frac{2x-1}{x}$≥1”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不必要又不充分條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．某公司計劃購買1臺機器，該種機器使用三年后即被淘汰，機器有一易損零件，在購進機器時，可以額外購買這種零件作為備件，每個200元，在機器使用期間，如果備件不足再購買，則每個500元．現(xiàn)需決策在購買機器時應同時購買幾個易損零件，為此搜集并整理了 100臺這種機器在三年使用期內更 換的易損零件數(shù)，得下面柱狀圖：

記x表示1臺機器在三年使用期內需更換的易損零件數(shù)，y表示1臺機器在購買易損零件上所需的費用（單位：元），n表示購機的同時購買的易損零件數(shù)．
若n=19，求y與x的函數(shù)解析式；
（1）若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于0.5，求n的最小值；
（2）假設這100臺機器在購機的同時每臺都購買19個易損零件，或每臺都購買20個易損零件，分別計算這100臺機器在購買易損零件上所需費用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購買1臺機器的同時應 購買19個還是20個易損零件？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．定義在R上的偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上遞減，f（-$\frac{1}{3}$）=0，則滿足f（log2x）＞0的x的取值范圍是x＞${2}^{\frac{1}{3}}$或0＜x＜${2}^{-\frac{1}{3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)y=f（x）圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標擴大到原來的2倍，再把所得的圖象沿x軸向右平移$\frac{π}{2}$個單位，這樣所得的曲線與y=3sinx的圖象相同，則函數(shù)y=f（x）的表達式是（　�。�
A．$f（x）=3sin（{\frac{x}{2}-\frac{π}{2}}）$B．$f（x）=3sin（{\frac{x}{2}+\frac{π}{4}}）$C．f（x）=-3sinxD．f（x）=3cos2x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．已知命題p：方程4x2-4（m-2）x+1=0有兩個不相等的負根；命題q：方程x2+3mx+1=0無實根．若p∨q為真，￢q為真，則實數(shù)m的取值范圍是m≤-$\frac{2}{3}$，或$\frac{2}{3}$≤m＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知：數(shù)列{an}滿足a1+3a2+32a3+…+3n-1an=n，n∈N*
（1）求數(shù)列{an}的通項；
（2）設bn=log3$\frac{3}{{a}_{n}}$，求數(shù)列{$\frac{_{n}}{{a}_{n}}$}的前n項和Sn．

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