過(guò)原點(diǎn)作y=lgx的切線，切點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_____．
y′=
1
xln10

設(shè)切點(diǎn)的坐標(biāo)為（x0，lgx0），切線的斜率為k，則k=
1
x0ln10
，故切線方程為y-lgx0=
1
x0ln10
（x-x0）
又切線過(guò)原點(diǎn)，∴0-lgx0=
1
x0ln10
（0-x0）
∴x0=e，lgx0=lge
∴切點(diǎn)坐標(biāo)為（e，lge）
故答案為：（e，lge）
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過(guò)原點(diǎn)作y=lgx的切線，切點(diǎn)坐標(biāo)為
（e，lge）
（e，lge）
．

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