在函數(shù)(0＜a＜1，x≥1)的圖象上有A、B、C三點，它們橫坐標分別為t，t＋2，t＋4，設△ABC的面積為S．

(1)求S關于t的函數(shù)表達式；

(2)判斷S(t)的單調(diào)性；

(3)求函數(shù)S(t)的值域．

答案：略
解析：

如圖所示，設、、是A、B、C在x上的射影，，，設與AC相交于D，可得．

于是

(0＜a＜1，t≥1)；

(2)由(0＜a＜1)知S(t)是[1，＋¥)上的減函數(shù)(證明略)；

(3)當t=1時，S(t)取最大值為；又當t→＋¥ 時，S(t)→0，

∴S(t)的值域為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

在函數(shù)(0＜a＜1，x≥1)的圖象上有A、B、C三點，它們的橫坐標分別為t，t＋2，t＋4，試求△ABC的面積S，S是否有最大值？如果有，求出最大值；如果沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

如果函數(shù)(0＜a¹ 1)在[－1，1]上最大值是14，求a的值．

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