島A觀察站發(fā)現(xiàn)在其東南方向有一艘可疑船只,正以每小時(shí)10海里的速度向東南方向航行,觀察站即刻通知在島A正南方向B處巡航的海監(jiān)船前往檢查.接到通知后,海監(jiān)船測(cè)得可疑船只在其北偏東75°方向且相距10海里的C處,隨即以每小時(shí)10 海里的速度前往攔截.
(I)問:海監(jiān)船接到通知時(shí),距離島A多少海里?
(II)假設(shè)海監(jiān)船在D處恰好追上可疑船只,求它的航行方向及其航行的時(shí)間.
(I)海監(jiān)船接到通知時(shí),距離到A 海里.
(II)海監(jiān)船航行方位角(或東偏南),航行的時(shí)間為1小時(shí).

試題分析:(I)首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理,確定有關(guān)角的大小,應(yīng)用正弦定理求.
難度不大,注重了基礎(chǔ)知識(shí)的考查.
(II)設(shè)海監(jiān)船航行的時(shí)間為小時(shí),則
應(yīng)用余弦定理建立的方程,注意舍去負(fù)值.
根據(jù),
得到方位角.
試題解析:(I)依題意,,
在三角形中,由正弦定理得,,

答:海監(jiān)船接到通知時(shí),距離到A 海里.
(II)設(shè)海監(jiān)船航行的時(shí)間為小時(shí),則,
又因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/201408240253373191264.png" style="vertical-align:middle;" />,
所以,

解得,(舍去),
所以,,
所以,,
答:海監(jiān)船航行方位角(或東偏南),航行的時(shí)間為1小時(shí).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個(gè)城市的交通狀況.在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時(shí))是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù).當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時(shí),造成堵塞,此時(shí)車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過40輛/千米時(shí),車流速度為80千米/小時(shí).研究表明:當(dāng)時(shí),車流速度是車流密度的一次函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的表達(dá)式;
(2)當(dāng)車流密度為多大時(shí),車流量(單位時(shí)間內(nèi)通過橋上某觀測(cè)點(diǎn)的車輛數(shù),單位: 輛/小時(shí))f ,可以達(dá)到最大,并求出最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當(dāng),且時(shí),求證: 
(2)是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)的定義域、值域都是?若存在,則求出的值,若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

給出下列三個(gè)等式:,,,下列函數(shù)中不滿足其中任何一個(gè)等式的是(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

某公司在甲、乙兩地同時(shí)銷售一種品牌車,利潤(rùn)(單位:萬元)分別為,其中為銷售量(單位:輛).若該公司這兩地共銷售15輛車,則能獲得最大利潤(rùn)為(   )
A.120.25萬元B.120萬元C.90.25萬元D.132萬元

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)滿足,且的導(dǎo)函數(shù),則的解集為____________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)表示不大于的最大整數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)之積為(   )
A.B.C.-D.0

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)f(x)=lgx+x-3,用二分法求方程lgx+x-3=0在(2,3)內(nèi)近似解的過程中得f(2.25)<0,f(2.75)>0,f(2.5)<0,f(3)>0,則方程的根落在區(qū)間(    )
A.(2,2.25)B.(2.25,2.5)
C.(2.5,2.75)D.(2.75,3)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集上的不恒為零的偶函數(shù),且對(duì)任意實(shí)數(shù)都有,則的值是(   )
A.0B.C.1D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案