已知直線l：3x-y-3=0，求：
（1）過點A（3，2）且與直線l垂直的直線方程；
（2）點B（4，5）關(guān)于直線l的對稱點．
考點：與直線關(guān)于點、直線對稱的直線方程,直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）易得直線l的斜率，由垂直可得所求直線的斜率，可得方程；（2）設(shè)點B（4，5）關(guān)于直線l的對稱點B′（a，b），由對稱關(guān)系可得
b-5
a-4
•3=-1
3•
a+4
2
-
b+5
2
-3=0
，解方程組可得．
解答： 解：（1）∵直線l：3x-y-3=0的斜率為3，
∴與直線l垂直的直線的斜率為-
1
3
，
∴過點A（3，2）且與直線l垂直的直線方程為y-2=-
1
3
（x-3），
化為一般式可得x+3y-9=0；
（2）設(shè)點B（4，5）關(guān)于直線l的對稱點B′（a，b），
由對稱關(guān)系可得
b-5
a-4
•3=-1
3•
a+4
2
-
b+5
2
-3=0
，
化簡可得
a+3b-19=0
3a-b+1=0
，解得
a=
8
5
b=
29
5

∴點B（4，5）關(guān)于直線l的對稱點為（
8
5
，
29
5
）
點評：本題考查直線的對稱問題，涉及垂直關(guān)系和方程組的求解，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

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某廠去年年底的產(chǎn)值為a，今年前兩個月產(chǎn)值總體下降了36%，要想后兩個月產(chǎn)值恢復到原來水平，則這兩個月月平均增長（　�。�
A、18%B、25%
C、28%D、以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
2an
2+an
（n∈N*），猜想這個數(shù)列的通項公式為（　�。�
A、an=n
B、an=
1
n
C、an=
2
n+1
D、an=
3
n+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在線段[0，3]上任取一點，則此點坐標不大于1的概率是（　　）
A、
3
4
B、
2
3
C、
1
2
D、
1
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
a
x
-lnx，試判斷函數(shù)分別在下列條件下的單調(diào)性：
（1）a＜-1；
（2）a＜0；
（3）a∈R．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓臺的上、下底面半徑分別是2、5，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求該圓臺的母線長及體積大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過圓C：x2+y2-2x-2y+1=0外一點P所做的圓的兩條切線成90°角，求線段PC的中點Q的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

目前我省高考科目為文科考：語文，數(shù)學（文科），英語，文科綜合（政治、歷史、地理），基本能力；理科考：語文，數(shù)學（理科），英語，理科綜合（物理、化學、生物），基本能力，請畫出我省高考科目結(jié)構(gòu)圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x，y的方程C：x2+y2+x-6y+m=0與直線l：x+2y-3=0．
（Ⅰ）若方程C表示圓，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若圓C與直線l交于M，N兩點，且OM⊥ON（O為坐標原點），求m的值．

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