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14.直線l1與l2的斜率分別是方程6x2+x-1=0的兩根,則直線l1與l2的夾角為\frac{π}{4}

分析 由條件利用求得斜率的值,再利用兩條直線的夾角公式求得直線l1與l2的夾角.

解答 解:設(shè)l1、l2兩直線的斜率分別為k1、k2,則由題意可得k1=-\frac{1}{2},k2=\frac{1}{3},
設(shè)直線l1與l2的夾角是θ,由tanθ=|\frac{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}{1-\frac{1}{2}×\frac{1}{3}}|=1,可得θ=\frac{π}{4}
故答案為:\frac{π}{4}

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查韋達(dá)定理、兩條直線的夾角公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.

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