【題目】某班20名同學(xué)某次數(shù)學(xué)測試的成績可繪制成如下莖葉圖，由于其中部分數(shù)據(jù)缺失，故打算根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)估計全班同學(xué)的平均成績.

(1)完成頻率分布直方圖；

(2)根據(jù)(1)中的頻率分布直方圖估計全班同學(xué)的平均成績 (同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表)；

(3)設(shè)根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>，并假設(shè)，且各自取得每一個可能值的機會相等，在(2)的條件下，求概率.

【答案】(1)見解析 ;(2) 78分；（3）.

【解析】試題分析：（1）結(jié)合莖葉圖，頻率等于，求出畫出頻率分布直方圖即可；（2）根據(jù)頻率分布直方圖，求出平均數(shù) 即可；（3）根據(jù)莖葉圖計算出的全班的平均成績?yōu)?/span>y，得到關(guān)于a與b的不等式，因為,利用古典概型求出概率．

試題解析：

(1)頻率分布直方圖如下：

(2) ，

即全班同學(xué)平均成績可估計為78分.

(3) ，

故,因為

共有36種情況，符合的有（2,2）（2,3）（3,2）三種情況，故.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中， ，AB=AC=AA1=1，已知G和E分別為A1B1和CC1的中點，D與F分別為線段AC和AB上的動點（不包括端點），若GD⊥EF，則線段DF的長度的取值范圍為（ ）
A.[ ，1）
B.[ ，1]
C.（ ，1）
D.[ ，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項為和Sn ， 點（n， ）在直線y= x+ 上．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn+2﹣2bn+1+bn=0（n∈N*），且b3=11，前9項和為153．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列 的前n項和Tn
（3）設(shè)n∈N* ， f（n）= 問是否存在m∈N* ， 使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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【題目】已知函數(shù) ，．

(Ⅰ）當(dāng) 時，求函數(shù) 的最小值； (Ⅱ）當(dāng) 時，討論函數(shù) 的單調(diào)性；

(Ⅲ）是否存在實數(shù)，對任意的 ，且，有,恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。

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【題目】某次乒乓球比賽的決賽在甲乙兩名選手之間舉行，比賽采用五局三勝制，按以往比賽經(jīng)驗，甲勝乙的概率為.

（Ⅰ）求比賽三局甲獲勝的概率；

（Ⅱ）求甲獲勝的概率；

（Ⅲ）設(shè)甲比賽的次數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為 ．
（1）求sinBsinC；
（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（Ⅰ）若，求曲線在處的切線方程；

（Ⅱ）探究函數(shù)的極值點情況，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足關(guān)系式：3tSn﹣（2t+3）Sn﹣1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（t），作數(shù)列{bn}，使 ，求數(shù)列{bn}的通項bn；
（3）求和：b1b2﹣b2b3+b3b4﹣b4b5+…+b2n﹣1b2n﹣b2nb2n+1 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)曲線y=xn+1（n∈N*）在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為xn ， 則log2017x1+log2017x2+…+log2017x2016的值為（ ）
A.﹣log20172016
B.﹣1
C.log20172016﹣1
D.1

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