在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．
已知，.
(Ⅰ)求的值；  (Ⅱ)若，求ABC的面積．

（1）（2）

解析試題分析：(1)的值，所以將式子中變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d6/3/1k2eg4.png" style="vertical-align:middle;" />,又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/42/4/1ownz2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，將代入就能求出的值.(2)利用第一問=求得再利用正弦定理求出C邊為，在由余弦定理cosA＝．求出b邊為.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/2/af2hk.png" style="vertical-align:middle;" />可以求出所以.利用三角形面積公式可以得出
試題解析：(Ⅰ)∵cosA＝＞0，∴sinA＝，
又cosC＝sinB＝sin(A＋C)＝sinAcosC＋sinCcosA＝cosC＋sinC．
整理得：tanC＝．                  6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知 sinC＝．
又由正弦定理知：，故． (1)
由余弦定理得：cosA＝． (2)
解(1)(2)得：orb＝(舍去)．∴ABC的面積為：S＝．    12分
考點(diǎn)：解三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別是角Ａ，Ｂ，Ｃ的對(duì)邊，且滿足．
（1）求角Ｂ的大小；
（2）若最大邊的邊長(zhǎng)為，且，求最小邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c且.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為,,且.
(Ⅰ)求角的大小;
（Ⅱ）若ＡＣ＝ＢＣ，且邊上的中線的長(zhǎng)為,求的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

某個(gè)公園有個(gè)池塘，其形狀為直角△ABC，∠C=90°，AB=2百米，BC=1百米．

(1)現(xiàn)在準(zhǔn)備養(yǎng)一批供游客觀賞的魚，分別在AB、BC、CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(1)，使得EF‖AB，EF⊥ED，在△DEF喂食，求△DEF 面積S△DEF的最大值；
(2)現(xiàn)在準(zhǔn)備新建造一個(gè)荷塘，分別在AB，BC，CA上取點(diǎn)D，E，F(xiàn)，如圖(2)，建造△DEF連廊（不考慮寬度）供游客休憩，且使△DEF為正三角形，求△DEF邊長(zhǎng)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，邊、、分別是角、、的對(duì)邊，且滿足.
（1）求；
（2）若，，求邊，的值.

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在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，且
（1）求角；
（2）若，求面積S的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知分別是的三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊，.
（1）求角的大��；
（2）求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

南充市某廣場(chǎng)有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為，，經(jīng)測(cè)量米，米，米，.

（Ⅰ）求的長(zhǎng)度；
（Ⅱ）若環(huán)境標(biāo)志的底座每平方米造價(jià)為5000元，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低（請(qǐng)說明理由）？最低造價(jià)為多少？（）

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