19．如圖所示的陰影部分是由底邊長為1，高為1的等腰三角形及寬為1，長分別為2和3的兩矩形所構(gòu)成．設(shè)函數(shù)S=S（a）（a≥0）是圖中陰影部分介于平行線y=0及y=a之間的那一部分的面積，則函數(shù)S（a）的圖象大致為（　　）
A．B．C．D．

分析 先觀察原圖形面積增長的速度，然后根據(jù)增長的速度在圖形上反映出切線的斜率進行判定即可

解答 解：可求得$S（a）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a^2}{2}+2a（0≤a≤1）}\\{2a+\frac{1}{2}（1＜a≤2）}\\{a+\frac{5}{2}（2＜a≤3）}\\{\frac{11}{2}（a＞3）}\end{array}}\right.$，
根據(jù)函數(shù)解析式可知，在區(qū)間[0，1]上，S（a）為開口向上的拋物線的一部分（圖象下凹），排除C，D．
在區(qū)間（1，2]上面積的增長速度恒定，在區(qū)間（2，3]上面積的增長速度恒定，其圖象均為線段，
在區(qū)間（1，2]，（2，3]上直線的斜率分別為2，1，即在區(qū)間（1，2]上面積的增長速度大于在區(qū)間（2，3]上面積的增長速度．
故選A．

點評 本題主要考查了函數(shù)的圖象，同時考查了識圖能力以及分析問題和解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．450°＜α＜540°，$\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2α}}$=-sin$\frac{α}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若命題“?x∈R，ax2-ax-2＜0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（-8，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．函數(shù)$y=\frac{1}{{\sqrt{{{log}_2}（{4x-1}）}}}$的定義域為（　　）
A．$（0，\frac{1}{2}）$B．$（\frac{3}{4}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，+∞）$D．（$\frac{3}{4}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某學(xué)校高三年級有學(xué)生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學(xué)生，先統(tǒng)計了他們期中考試的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學(xué)生的分?jǐn)?shù)分成5組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）從樣本中分?jǐn)?shù)小于110分的學(xué)生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
（2）若規(guī)定分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生為“數(shù)學(xué)尖子生”，請你根據(jù)已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)尖子生與性別有關(guān)”？
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列四個結(jié)論：
①若“p∧q是真命題”，則“￢p可能是真命題”；
②命題“?x0∈R，x${\;}_{0}^{2}$-x-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
③“φ=$\frac{π}{2}$”是“y=sin（2x+φ）為偶函數(shù)”的充要條件；
④當(dāng)a＜0時，冪函數(shù)y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y-3≥0\\ x-y-3≤0\\ 0≤y≤1\end{array}\right.$，則$z=\frac{2x+y}{x+y}$的最小值為（　�。�
A．$\frac{5}{3}$B．2C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)F（x）=ex滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若?x∈（0，2]使得不等式g（2x）-ah（x）≥0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，2\sqrt{2}}）$B．$（{-∞，2\sqrt{2}}]$C．$（{0，2\sqrt{2}}]$D．$（{2\sqrt{2}，+∞}）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知等差數(shù)列{an}中，2a2+a3+a5=20，且前10項和S10=100．
（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）若$_{n}=\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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