對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題:“已知cos(α-β)=,cos(α+β)=,求tanαtanβ的值”,我們計(jì)算可得tanαtanβ=,請(qǐng)你分析該數(shù)學(xué)問(wèn)題,給出類似的一組可以求的值的條件________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013屆浙江省溫州市高二第二學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),,k為非零實(shí)數(shù).

(Ⅰ)設(shè)t=k2,若函數(shù)f(x),g(x)在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)性相同,求k的取值范圍;

(Ⅱ)是否存在正實(shí)數(shù)k,都能找到t∈[1,2],使得關(guān)于x的方程f(x)=g(x)在[1,5]上有且僅有一個(gè)實(shí)數(shù)根,且在[-5,-1]上至多有一個(gè)實(shí)數(shù)根.若存在,請(qǐng)求出所有k的值的集合;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

【解析】本試題考查了運(yùn)用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究函數(shù)的單調(diào)性,并求解參數(shù)的取值范圍。與此同時(shí)還能對(duì)于方程解的問(wèn)題,轉(zhuǎn)化為圖像與圖像的交點(diǎn)問(wèn)題來(lái)長(zhǎng)處理的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。

 

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