在軸同側(cè)的兩個圓：動圓和圓外切（），且動圓與軸相切，求
（1）動圓的圓心軌跡方程L;
（2）若直線與曲線L有且僅有一個公共點，求之值。
⑴,動圓圓心的軌跡是以為焦點，為準線，且頂點在點（不包含該點）的拋物線，得軌跡方程
⑵   
（1）由可得
由N，以及兩圓在軸同側(cè)，可知動圓圓心在軸上方，設動圓圓心坐標為, 則有
整理得到動圓圓心軌跡方程 。 ……………………（5分）
另解 由已知可得，動圓圓心的軌跡是以為焦點，為準線，且頂點在點（不包含該點）的拋物線，得軌跡方程
，即…………………（5分）
（2）聯(lián)立方程組               ①
      ②
消去得    ，
由 整理得
                ③
從③可知 。 故令，代入③可得

 再令，代入上式得
         …………………（10分）
同理可得，。可令代入③可得
              ④
對④進行配方，得  
對此式進行奇偶分析，可知均為偶數(shù)，所以為8的倍數(shù)，所以。令，則 。
所以              …………………………………（15分）
僅當時，為完全平方數(shù)。于是解得
       。 …………………（20分）
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知圓的圓心為，圓：的圓心為，一動圓與圓內(nèi)切，與圓外切．
（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）所求軌跡上是否存在一點，使得為鈍角？若存在，求出點橫坐標的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知圓圓
則為何值時，
（1）  圓與圓相切；
（2）  圓與圓內(nèi)含。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系，已知圓心在第二象限、半徑為的圓C與直線y=x相切于
坐標原點O．橢圓與圓C的一個交點到橢圓兩焦點的距離之和為．
（1）求圓C的方程；
（2）圓C上是否存在異于原點的點Q，使（F為橢圓右焦點），若存在，請
求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

知圓C1:x2+y2-10x-10y=0和圓C2: x2+y2+6x+2y-40=0相交于A、B兩點,求公共弦AB的長.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設A={(x,y)｜y=,a＞0}，B={(x,y)｜(x–1)2+(y–)2=a2,a＞0},且A∩B≠，求a的最大值與最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

方程（2x+3y-1）（
x-3
-1）=0表示的曲線是（　�。�
A．兩條直線B．兩條射線
C．兩條線段D．一條直線和一條射線

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

兩圓x2+y2+6x+4y=0及x2+y2+4x+2y-4=0的公共弦所在直線方程為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

圓O1：和圓O2：的位置關(guān)系是
A．相離B．相交C．外切D．內(nèi)切

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