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已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，（
a
+2
b
）（
a
-
b
）=-6，則|
a
-2
b
|=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：先根據已知條件求出
a
•
b
，然后根據|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
求出結果即可．
解答： 解：(
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=
a
2+
a
•
b
-2
b
2=1+
a
•
b
-8=-6；
∴
a
•
b
=1；
∴|
a
-2
b
|=
(
a
-2
b
)2
=
1-4+16
=
13
．
故答案為：
13
．
點評：考查數量積的運算，以及求向量長度的方法：對向量的平方開方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公比為q的等比數列，集合A={a1，a2，a3，…，an}，從中選出4個不同的數，這樣4個數成等比數列共有的組數記為f（n），當f（n）=30時，n=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于R上可導的任意函數f（x），若滿足（x-2）f′（x）≤0，則必有（　�。�
A、f（1）+f（3）≤2f（2）
B、f（1）+f（3）≥2f（2）
C、f（1）+f（3）＜2f（2）
D、f（1）+f（3）＞2f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
x2+1(x≤-1)
ax-3(x＞-1)
，在實數R上單調遞減，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin
x
3
cos
x
3
+
3
cos2
x
3
．
（Ⅰ）將f（x）寫成Asin（ωx+φ）+b的形式，并求出該函數圖象的對稱中心；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足b2=ac，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求y=2
1
x
值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：對任意的a，b∈R，總有f（a+b）-[f（a）+f（b）]=2014，則函數g（x）=f（x）+2014的奇偶性為（　�。�
A、奇函數
B、偶函數
C、既是奇函數又是偶函數
D、非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x
+x5+sinx
x2
，求函數f（x）的導數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設a=
1
sin10°
-
3
cos10°
，則(
1+i
1-i
)
4
a
的值是（　　）
A、-iB、iC、-2iD、2i

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