Question

【題目】從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值,由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:

質(zhì)量指標(biāo)值分組	[75,85)	[85,95)	[95,105)	[105,115)	[115,125)
頻數(shù)	6	26	38	22	8

（1）在表格中作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖;

（2）求這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)

（3）估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表);

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）眾數(shù)，中位數(shù)；（3）

【解析】

（1）由已知作出頻率分布表，由此能作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；

（2）由頻率分布直方圖能求出質(zhì)量指標(biāo)值的樣本眾數(shù)、中位數(shù)；

（3）由頻率分布直方圖能求出質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù).

（1）由已知作出頻率分布表為：

質(zhì)量指標(biāo)值分組	[75，85）	[85，95）	[95，105）	[105，115）	[115，125）
頻數(shù)	6	26	38	22	8
頻率	0.06	0.26	0.38	0.22	0.08

由頻率分布表作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖為：

（2）∵小矩形高度最高的位于區(qū)間[95，105），∴眾數(shù)100．

∵[75，95）內(nèi)頻率為：0.06+0.26=0.32，

∴中位數(shù)位于[95，105）內(nèi)，

設(shè)中位數(shù)為x，則x=95+≈99.7，

∴中位數(shù)為99.7．

眾數(shù)100，中位數(shù)99.7

（3）質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為：=80×0.06+90×0.26+100×0.38+110×0.22+120×0.08=100．