【題目】平面上，點A、C為射線PM上的兩點，點B、D為射線PN上兩點，則有（其中S△PAB、S△PCD分別為△PAB、△PCD的面積）；空間中，點A、C為射線PM上的兩點，點B、D為射線PN上的兩點，點E、F為射線PL上的兩點，則有=___________.（其中VP-ABE、VP-CDF分別為四面體P-ABE、P-CDF的體積）。

【答案】

【解析】設PM與平面PDF所成的角為α，

則A到平面PDF的距離h1=PAsinα,C到平面PDF的距離h2=PCsinα，

∴VPABE=VAPBE=S△PBEh1=××PB×PE×sin∠NPL×PAsinα，

VPCDF=VCPDF=S△PDFh2=××PD×PF×sin∠NPL×PCsinα，

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練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系 中,以坐標原點O為極點,以x軸正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線 (t為參數(shù)),曲線 ;
（1）將曲線 化成普通方程,將曲線 化成參數(shù)方程;
（2）判斷曲線 和曲線 的位置關系.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知的展開式的二項式系數(shù)之和為32，且展開式中含x3項的系數(shù)為80.
（1）求m和n的值；
（2）求展開式中含x2項的系數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f（x）=ka﹣x（k，a為常數(shù)，a＞0且a≠1）的圖象過點A（0，1），B（3，8）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)g（x）= 是奇函數(shù)，求b的值；
（3）在（2）的條件下判斷函數(shù)g（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用定義證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖2，四邊形為矩形， ⊥平面， ,作如圖3折疊，折痕 ，其中點分別在線段上，沿折疊后點疊在線段上的點記為，并且⊥.（1）證明： ⊥平面;

（2）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=﹣1與x=2處都取得極值． （Ⅰ）求a，b的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對x∈[﹣2，3]，不等式f（x）+ c＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)M（x）定義為M（x）=f（x+1）﹣f（x），利潤函數(shù)p（x）邊際利潤函數(shù)定義為M1（x）=p（x+1）﹣p（x），某公司最多生產(chǎn) 100 臺報系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺的收入函數(shù)為R（x）=3000x﹣20x2（單位：元），其成本函數(shù)為C（x）=500x+4000x（單位：元），利潤是收入與成本之差．
（1）求利潤函數(shù)p（x）及邊際利潤函數(shù)M1（x）；
（2）利潤函數(shù)p（x）與邊際利潤函數(shù)M1（x）是否具有相等的最大值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=（ ）x ．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在所給坐標系中畫出函數(shù)f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算
（1）已知f（x）=（x2+2x）ex ， 求f′（﹣1）；
（2）∫ cos2 dx．

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同步練習冊答案