Question

16、將標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法共有

240

種．（以數(shù)字作答）

Answer 1

分析：由分步計(jì)數(shù)原理知，從10個(gè)盒中挑3個(gè)與球標(biāo)號(hào)不一致，共C₁₀³種挑法，每一種3個(gè)盒子與球標(biāo)號(hào)全不一致的方法為2種，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由分步計(jì)數(shù)原理知
從10個(gè)盒中挑3個(gè)與球標(biāo)號(hào)不一致，共C₁₀³種挑法，
每一種3個(gè)盒子與球標(biāo)號(hào)全不一致的方法為2種，
∴共有2C₁₀³=240種．
故答案為：240．

點(diǎn)評(píng)：對(duì)于復(fù)雜一點(diǎn)的計(jì)數(shù)問(wèn)題，有時(shí)分類(lèi)以后，每類(lèi)方法并不都是一步完成的，必須在分類(lèi)后又分步，綜合利用兩個(gè)原理解決，即類(lèi)中有步，步中有類(lèi)．