(本小題滿分12分)如圖,已知三棱錐,中點(diǎn),中點(diǎn),且是正三角形,

(1)求證:平面平面;
(2)求三棱錐的體積.

(1)平面平面,證明略。
(2)
(1)證明:是正三角形, ,又,, 面PAC 
面ABC
面PAC⊥面ABC。
(2)設(shè)P、M到面ABC的距離分別是, 
下面由等體積法求, 

中,AB=20,BC=4,,又,,
  
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知長方體
(1)求證:平面;
(2)若、分別是的中點(diǎn),則平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正四棱柱中,設(shè),,
若棱上存在點(diǎn)滿足平面,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

:如圖,四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,點(diǎn)F是PB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊BC上移動.
(1)求三棱錐E-PAD的體積;
(2)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí),試判斷EF與平面PAC的位置
關(guān)系,并說明理由;
(3)證明:無論點(diǎn)E在BC邊的何處,都有PE⊥AF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列命題,能得出直線m與平面α平行的是(   )
A.直線m與平面α內(nèi) 所有直線平行
B.直線m 與平面α內(nèi)無數(shù)條直線平行
C.直線m與平面α沒有公共點(diǎn)
D.直線m與平面α內(nèi)的一條直線平行

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,,底面為矩形,PD=AD=AB,點(diǎn)E、F分別為PA、PC的中點(diǎn),

(1)求證:EF∥平面;
(2)求四棱錐的表面積

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若兩條直線a和b異面,則過a且與b垂直的平面(       )
A.有且只有一個(gè).B.可能存在,也可能不存在.
C.有無數(shù)多個(gè).D.一定不存在.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條直線,是兩個(gè)平面,則下列命題中錯誤的是
A.若,則B.若,則
C.若D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知集合A={直線},B={平面},,若,給定下列命題:
;②;③;④.
其中一定正確的是(  )
A.①②B.②③C.③④D.②

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