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20．若曲線C：mx2+（2-m）y2=1是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，則m的取值范圍為（2，+∞）．

分析 將雙曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，由題意可得m＞0且m-2＞0，解不等式即可得到所求范圍．

解答 解：曲線C：mx2+（2-m）y2=1是焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線，
可得x21m-y21m−2=1，即有m＞0，且m-2＞0，
解得m＞2．
故答案為：（2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，注意化為標(biāo)準(zhǔn)方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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8．解方程（√4+2√3）x+（√4−2√3）x=8．

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9．求下列各極限：
（1）x→2lim√3x2−2x+1；
（2）x→1lim2x−1x+2．

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8．雙曲線x216−y29=1上的點(diǎn)P到點(diǎn)（5，0）的距離為8.5，則點(diǎn)P到左準(zhǔn)線的距離為665．

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15．已知雙曲線C：x2−y23=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，若A是雙曲線右支上一點(diǎn)且滿(mǎn)足∠F1AF2=60o，則S△F1AF2=（　�。�
A．3√3B．√3C．2√3D．3

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5．已知雙曲線x2a2−y22=1（a＞0，b＞0）與函數(shù)y=√x的圖象交于點(diǎn)P，若函數(shù)y=√x的圖象在點(diǎn)P處的切線過(guò)雙曲線左焦點(diǎn)F（-2，0），則雙曲線的離心率是（　�。�
A．√5+12B．√2C．√3+12D．32

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12．若圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，3）、B（3，5），且圓心C在直線2x-y+3=0上，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y-5）2=4．

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9．設(shè)P是雙曲線x2a2−y29=1上一點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程是y=±32x，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若PF1=3，求PF2的值．

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10．雙曲線x24-y24=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2為鈍角時(shí)，點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍是（-√6，-2）∪（2，√6）．

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