下列命題中正確的是（　�。�
A、20.3＞1＞0.32
B、?m，n∈R+，lg（m+n）=lgm•lgn
C、0.31
6
5
＞0.35
6
5
D、如果a
1
2
=b，則logab=
1
2
考點：不等式比較大小
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較20.3，0.32與1的大小，可得A正確；
用反例法證明B錯誤；
根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性得0.31
6
5
＜0.35
6
5
，判斷C錯誤；
根據(jù)對數(shù)成立的條件，舉例證明D錯誤．
解答： 解：對A選項，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)0.32=0.09＜1＜20.3．故A正確；
對B選項，令m=9，n=1，lg（m+n）=1．而lgm•lgn=0，故B不正確；
對C選項，根據(jù)冪函數(shù)的單調(diào)性，0.31
6
5
＜0.35
6
5
，故C不正確；
對D選項，若a=b=1，不成立，故D不正確．
故選：A．
點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與冪函數(shù)的單調(diào)性，考查利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小，運算要細心．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某學(xué)校從高三全體500名學(xué)生中抽50名學(xué)生做學(xué)習(xí)狀況問卷調(diào)查，現(xiàn)將500名學(xué)生從l到500進行編號，求得間隔數(shù)k=
500
50
=10，即每10人抽取一個人，在1～10中隨機抽取一個數(shù)，如果抽到的是6，則從125～140的數(shù)中應(yīng)取的數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=|x-a|，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)-1≤x≤3時，f（x）≤3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若對任意的x∈R，f（x-a）+f（x+a）≥1-2a恒成立，求實數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰三角形ABC中，AB=AC=4
2
，∠B=45°，P為線段AB中點，則
CP
•
BC
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正三角形ABC中，D是邊BC上的點，若AB=3，BD=1，則
AB
•
AD
=（　　）
A、
21
2
B、
15
2
C、
13
2
D、
9
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個命題：
①“f（0）=0”是“函數(shù)f（x）是奇函數(shù)”的充要條件
②“向量
a
，
b
，
c
，若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
”是真命題
③“對任意的x∈R，x2+1＞0”的否定是“存在x0∈R，
x
2
0
+1＜0”
④“若α=
π
6
，則sinα=
1
2
”的否命題是“α≠
π
6
，則sinα≠
1
2
”
說法正確的個數(shù)是（　　）
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

物體運動的方程是s（t）=
1
t
（位移單位：m，時間單位：s），當(dāng)t=3s時的瞬時速度為（　　）
A、
1
9
m/s
B、
1
3
m/s
C、-
1
9
m/s
D、-
1
3
m/s

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個棱錐的三視圖如圖所示，則這個棱錐的體積為（　�。�
A、12B、36C、16D、48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sinxcosx-cos2x+
1
2
．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及對稱軸方程；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f（
A
2
）=
1
2
，bc=6，求a的最小值．

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同步練習(xí)冊答案