6．在等比數(shù)列{an}中，已知第1項(xiàng)到第10項(xiàng)的和為9，第11項(xiàng)到第20項(xiàng)的和為36，則前40項(xiàng)的和為360．

分析 設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍然成等比數(shù)列．即可得出．

解答 解：設(shè)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則S10，S20-S10，S30-S20，S40-S30仍然成等比數(shù)列．
即9，36-9，S30-36，S40-S30仍然成等比數(shù)列．
∴272=9（S30-36），27（S40-S30）=$（{S}_{30}-36）^{2}$，
解得S30=117，S40=360．
故答案為：360．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)的前n項(xiàng)和公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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16．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在（0，+∞）上單調(diào)遞增的是（　�。�
A．y=x3B．y=ln|x|C．y=-x2D．y=2x

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（1）求向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角
（2）求|2$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|

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11．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$g（x）=ex-1，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)（1，f（1））與點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線互相垂直，求實(shí)數(shù)a的值．

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18．已知a，b均為正數(shù)，且a+b=1，求$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{b+1}$的最大值．

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15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=10，an+1=9Sn+10．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
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16．一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的平均數(shù)為5，x${\;}_{1}^{2}$，x${\;}_{2}^{2}$，…，x${\;}_{5}^{2}$的平均數(shù)為33，則數(shù)據(jù)x1，x2，…，x5的方差為8．

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