8．一個三位自然數(shù)百位、十位、個位上的數(shù)字依次為a，b，c，當(dāng)且僅當(dāng)其中有兩個數(shù)字的和等于第三個數(shù)字時稱為“有緣數(shù)”（如213，341等）．若a，b，c∈{1，2，3，4}，且a，b，c互不相同，任取一個三位自然數(shù)，則它是“有緣數(shù)”的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 求出所有的a，b，c取法，以及滿足條件的a，b，c取法，從而求得“有緣數(shù)”的概率．

解答 解：所有的a，b，c取法共有${A}_{4}^{3}$=24個，
而“有緣數(shù)”的三個位上的數(shù)字為1，2，3，或1，3，4，共有2${A}_{3}^{3}$=12個，
則它是“有緣數(shù)”的概率為$\frac{12}{24}$=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題主要考查新定義，古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，a=2，B=45°，若三角形有兩解，則b的取值范圍是（$\sqrt{2}$，2）．

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2．已知函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{m}\\{cos2x}&{cosx}\end{array}|$的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{8}$對稱，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為[kπ-$\frac{3π}{8}$，kπ+$\frac{π}{8}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=2x-3，則f-1（5）=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知△ABC中，$AB=\sqrt{3}，AC=1$，且B=30°，則角C的大小為（　�。�
A．60°或120°B．120°C．60°D．30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解關(guān)于x的不等式ax2-ax+x＞0，其中a∈R．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在下列各組函數(shù)中，兩個函數(shù)相等的是（　�。�
A．f（x）=$\root{3}{x^3}$與g（x）=$\root{4}{x^4}$
B．f（x）=$\sqrt{{x^2}-1}$與g（x）=$\sqrt{x-1}•\sqrt{x+1}$
C．f（x）=2x，x∈{0，1，2，3}與g（x）=$\frac{x^3}{6}+\frac{5}{6}x+1，x∈\left\{{0，1，2，3}\right\}$
D．f（x）=|x|與g（x）=$\left\{\begin{array}{l}x，x≥0\\-x，x＜0\end{array}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）lg25+lg2lg50+2${\;}^{1+\frac{1}{2}lo{g}_{2}5}$
（2）已知$\frac{1+tanα}{1-tanα}$=3，求：$\frac{2sinα-3cosα}{4sinα-9cosα}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．解下列不等式：
①|(zhì)2x+1|＜|x-2|；
②|$\frac{{x}^{2}-3x+2}{1+x}$|＞$\frac{{x}^{2}-3x+2}{1+x}$．

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