已知函數(shù)函數(shù)在處取得極值1.
（1）求實數(shù)b，c的值；
（2）求在區(qū)間[-2，2]上的最大值．

（1）（2）詳見解析.

解析試題分析：（1）根據(jù)分段函數(shù)可知，時，，根據(jù)函數(shù)在處，取得極值1，可知,,求出與,并且回代函數(shù)，驗證能夠滿足在處函數(shù)取得極值；
（2）當(dāng)時，函數(shù),,求函數(shù)的極值點，與端點值，判定最大值，當(dāng)時，,,設(shè)，顯然大于0，所以只要討論三種情況的正負(fù)，取得函數(shù)的單調(diào)性，閉區(qū)間內(nèi)求最大值，再與的最大值比較大小.
（1）由題意當(dāng)時，，
當(dāng)時， ，
依題意得，
經(jīng)檢驗符合條件.             4分
（2）由（1）知，
當(dāng)時，，，
令得
當(dāng)變化時，的變化情況如下表：






0

1

 
+
0
—
 



			

			
			

		
	

		

		





			
		
		
				

				練習(xí)冊系列答案
		

		
				
			

					

				相關(guān)習(xí)題
			

						
		

			

				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù)f(x)＝ax－，曲線y＝f(x)在點(2，f(2))處的切線方程為7x－4y－12＝0．
(1)求f(x)的解析式；
(2)證明：曲線y＝f(x)上任一點處的切線與直線x＝0和直線y＝x所圍成的三角形面積為定值，并求此定值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)．
(1)當(dāng)a=1時，求曲線在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當(dāng)a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的值；
(3)若對任意，且恒成立，求a的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
設(shè)函數(shù).
（1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的極大值；
（2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
（14分）（2011•天津）已知函數(shù)f（x）=4x3+3tx2﹣6t2x+t﹣1，x∈R，其中t∈R．
（Ⅰ）當(dāng)t=1時，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（Ⅱ）當(dāng)t≠0時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：對任意的t∈（0，+∞），f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)均存在零點．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)在上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在上的最小值為3，求實數(shù)的值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)(其中)，為f(x)的導(dǎo)函數(shù).
（1）求證：曲線y=在點(1，)處的切線不過點(2，0)；
（2）若在區(qū)間中存在，使得，求的取值范圍；
（3）若，試證明：對任意，恒成立.


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
（2013•重慶）設(shè)f（x）=a（x﹣5）2+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值．


			


			

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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			


						
已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）若是的一個極值點，且點，滿足條件：.
（�。┣�的值；
（ⅱ）求證：點，，是三個不同的點，且構(gòu)成直角三角形．


			


			

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同步練習(xí)冊答案