12．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an+1-3an=0，bn=log3an，則數(shù)列{bn}的通項公式bn=（　�。�
A．3n+1B．3nC．nD．n-1

分析 由已知數(shù)列遞推式可得，數(shù)列{an}是以3為首項，以3為公比的等比數(shù)列，求出等比數(shù)列的通項公式，代入bn=log3an，利用對數(shù)的運算性質(zhì)得答案．

解答 解：由an+1-3an=0，得an+1=3an，
又a1=3，∴數(shù)列{an}是以3為首項，以3為公比的等比數(shù)列，
則${a}_{n}={3}^{n}$，
∴bn=log3an =$lo{g}_{3}{3}^{n}=n$．
故選：C．

點評 本題考查數(shù)列遞推式，考查了等比關系的確定，考查對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）x2+4x+3，g（x）=x+$\frac{1}{x}$+t，若?x1∈R，?x2∈[1，3]，使得f（x1）≤g（x2），則實數(shù)t的取值范圍是$[-\frac{4}{3}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．為了解某地參加2015年夏令營的400名學生的身體健康情況，將學生編號為001，002，…，400，采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為40的樣本，且抽取到的最小號碼為005，已知這400名學生分住在三個營區(qū)，從001至155在第一營區(qū)，從156到255在第二營區(qū)，從256到400在第三營區(qū)，則第一，第二，第三營區(qū)被抽中的人數(shù)分別為（　�。�
A．15，10，15B．16，10，14C．15，11，14D．16，9，15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．為了得到函數(shù)y=$\sqrt{2}$sin（2x-$\frac{π}{4}$）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x+cos2x的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{2}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{2}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{4}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．△ABC中，AB=5，AC=2$\sqrt{5}$，BC上的高AH=4，$\overrightarrow{AH}$=x$\overrightarrow{AB}$+y$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{x}{y}$=$\frac{2}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{-lo{g}_{2}（x+1），x＞1}\end{array}\right.$，且f（a）=-3，則f（5-a）=-$\frac{7}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x，給出下列四個命題：
（1）f（x）的最大值為2；
（2）將f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$后所得的函數(shù)是偶函數(shù)；
（3）f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞增；
（4）f（x）的圖象關于直線x=$\frac{π}{6}$對稱．
其中正確說法的序號是（　�。�
A．（2）（3）B．（1）（4）C．（1）（2）（4）D．（1）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合A={x∈Z||x-1|＜3}，B={x|x2+2x-3≥0}，則A∩∁RB=（　�。�
A．（-2，1）B．（1，4）C．{2，3}D．{-1，0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}滿足an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N+），bn=a2n+1-an+1．
（1）證明數(shù)列{bn}是遞增數(shù)列；
（2）若bn＞2m-3對一切大于1的自然數(shù)n成立，求m的取值范圍．

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