函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=lgf（x）的圖象大致是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.
D
分析：法一：由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性同增異減的原則，結(jié)合函數(shù)y=f（x）的圖象，我們易得函數(shù)y=logf（x）的單調(diào)區(qū)間，又由函數(shù)y=f（x）的值域，我們也可以判斷函數(shù)y=lgf（x）的值域，進而得到答案．
法二：可由函數(shù)的最小值是0這個特征判斷出正確選項
解答：法一：由函數(shù)y=f（x）的圖象
可得：函數(shù)y=f（x）的值域為[1，+∞）
且函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)
故函數(shù)y=lgf（x）的值域為[0，+∞）
且函數(shù)y=lgf（x）在區(qū)間（-∞，1]上為減函數(shù)，在區(qū)間[1，+∞）上為增函數(shù)
分析四個答案的圖象，可得D符合要求
故選D
法二：f（x）值域≥1，lg（f（x）為增函數(shù)，其值域一定大于lg（1）=0，滿足條件的只有D
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的圖象，要判斷滿足條件的函數(shù)圖象，我們關(guān)系是要分析出函數(shù)的性質(zhì)，進而得到對應(yīng)函數(shù)圖象的特征．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），試求出此函數(shù)的解析式，并作出圖象，判斷奇偶性、單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+alnxx
，（a∈R）．
（1）若函數(shù)f（x）在x=1處取得極值，求實數(shù)a的值；
（2）在（1）條件下，若直線y=kx與函數(shù)y=f（x）的圖象相切，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把函數(shù)y=lnx-2的圖象按向量
α
=（-1，2）平移得到函數(shù)y=f（x）的圖象．
（1）若x＞0，證明；f（x）＞
2x
x+2
；
（2不等式
1
2
x2≤f（x2）+m2-2bm-3對b∈[-1，1]，x∈[-1，1]時恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）設(shè)函數(shù)y=f（x）=x（x-a）（x-b）（a、b∈R）．
（Ⅰ）若a≠b，ab≠0，過兩點（0，0）、（a，0）的中點作與x軸垂直的直線，此直線與函數(shù)y=f（x）的圖象交于點P（x0，f（x0）），求證：函數(shù)y=f（x）在點P處的切 線過點（
4
3
3
，0）；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且當(dāng)x∈[0，|a|+1]時f（x）＜2a2恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[-1，5]，部分對應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：
x -1 0 2 4 5
f（x） 1 2 0 2 1
①函數(shù)y=f（x）在x=2取到極小值；
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
③當(dāng)1＜a＜2時，函數(shù)y=f（x）-a有4個零點；
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
其中所有正確命題是
①③④
①③④
（寫出正確命題的序號）．

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