Question

不等式log₂（2x-4）≤1的解集為

（2，3]

．

Answer 1

分析：由題意可得 log₂（2x-4）≤log₂2，結(jié)合對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和定義域可得，故 0＜2x-4≤2，解不等式可得答案．

解答：解：不等式log₂（2x-4）≤1
即log₂（2x-4）≤log₂2，0＜2x-4≤2，
解得2＜x≤3，
故不等式log₂（2x-4）≤1的解集是（2，3]
故答案為：（2，3]

點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域，求出0＜2x-4≤2，是解題的關(guān)鍵．解答時(shí)，易忽略真數(shù)部分大于0，而錯(cuò)解為（-∞，3]