若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0無實(shí)數(shù)根的概率是________．


分析：由題意可得|p|≤3，|q|≤3所表示的平面區(qū)域是邊長為6的正方形，記“方程x2+2px-q2+1=0無實(shí)數(shù)根”為事件A，則△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面積為π，由幾何概率公式可求．
解答：由題意可得|p|≤3，|q|≤3所表示的平面區(qū)域是邊長為6的正方形，面積為36
記“方程x2+2px-q2+1=0無實(shí)數(shù)根”為事件A
則△=4p2-4（1-q2）＜0即p2+q2＜1，其面積為π
A所表示的區(qū)域是以（0，0）為圓心，以1為半徑的圓的內(nèi)部區(qū)域，其面積為π
∴
故答案為：
點(diǎn)評：本題主要考查了與面積有關(guān)的幾何概率的求解，解題的關(guān)鍵是 需要分別求出正方形與圓的面積
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．
（1）求方程x2+2px-q2+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的概率；
（2）若f(x)=x2+2
3
x+2，p，q∈Z，試求方程log|p+1.5|
q2+q+1
3
=|f(x)|，當(dāng)0＜|p+1.5|＜1時(shí)恰有兩個(gè)實(shí)根的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0無實(shí)數(shù)根的概率是
π
36
π
36
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0無實(shí)數(shù)根的概率是______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年江蘇省南京師范大學(xué)附屬揚(yáng)子中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若點(diǎn)（p，q）在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)，則方程x2+2px-q2+1=0無實(shí)數(shù)根的概率是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案