已知數(shù)列{an}是以-2為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若S7是數(shù)列{Sn}中的唯一最大項，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是 ________．

（12，14）
分析：因為S7是數(shù)列{Sn}中的唯一最大項 所以a7大于0 而a8小于0．由此可導(dǎo)出首項a1的取值范圍．
解答：∵S7是數(shù)列{Sn}中的唯一最大項 所以a7大于0，而a8小于0，
a1+6d＞0，a1+7d＜0，
即 a1-12＞0，a1-14＜0
得到a1的范圍 12＜a1＜14．
故答案：（12，14）．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認真審題，注意公式的靈活運用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是以4為首項的正數(shù)數(shù)列，雙曲線an-1y2-anx2=an-1an的一個焦點坐標為(0，
cn
)(n≥2)，且c1=6，一條漸近線方程為y=
2
x．
（1）求數(shù)列{cn}（n∈N*）的通項公式；
（2）試判斷：對一切自然數(shù)n（n∈N*），不等式
1
c1
+
2
c2
+
3
c3
+…+
n
cn
+
n
3•2n
＜
2
3
是否恒成立？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知數(shù)列{an}是以-15為首項，2為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，則數(shù)列{Sn}的最小項為第
8
項．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知數(shù)列{an}是以-2為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若S7是數(shù)列{Sn}中的唯一最大項，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是
（12，14）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•浦東新區(qū)三模）已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是
（-30，-27）
（-30，-27）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島二模）已知數(shù)列{an}是以3為公差的等差數(shù)列，Sn是其前n項和，若S10是數(shù)列{Sn}中的唯一最小項，則數(shù)列{an}的首項a1的取值范圍是（　　）

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