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（2013•海淀區(qū)一模）集合A={x∈N|x≤6}，B={x∈N|x2-3x＞0}，則A∩B=（　�。�
分析：求出集合A，B中不等式的解集中的自然數解，根據交集的定義，求出得到兩個集合的交集．
解答：解：A={x∈N|x≤6}={0，1，2，3，4，5，6}，
B={x∈N|x2-3x＞0}={x|x＞3，x∈N}，
∴A∩B={4，5，6}，
故選C．
點評：此題是個基礎題．本題屬于以不等式的解集為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型．做題時應注意理解集合B的元素．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知a＞0，下列函數中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又PA=AB=4，∠CDA=120°，點N在線段PB上，且PN=
2
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）求二面角A-PC-B的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC與BD的交點M恰好是AC中點，又∠CAD=30°，PA=AB=4，點N在線段PB上，且
PN
NB
=
1
3
．
（Ⅰ）求證：BD⊥PC；
（Ⅱ）求證：MN∥平面PDC；
（Ⅲ）設平面PAB∩平面PCD=l，試問直線l是否與直線CD平行，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）函數f（x）=
13
x3-kx，其中實數k為常數．
（I） 當k=4時，求函數的單調區(qū)間；
（II） 若曲線y=f（x）與直線y=k只有一個交點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•海淀區(qū)一模）已知圓M：（x-
2
）2+y2=
7
3
，若橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右頂點為圓M的圓心，離心率為
2
2
．
（I）求橢圓C的方程；
（II）已知直線l：y=kx，若直線l與橢圓C分別交于A，B兩點，與圓M分別交于G，H兩點（其中點G在線段AB上），且|AG|=|BH|，求k的值．

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