（2012•揚(yáng)州模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的單位長度．已知直線l的極坐標(biāo)方程為ρcosθ+2ρsinθ=0，曲線C的參數(shù)方程為
x=4cosα
y=2sinα
（α是參數(shù)），又直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．
分析：把兩曲線化為普通方程，分別得到直線與圓的方程，聯(lián)立直線與圓的解析式，消去y得到關(guān)于x的一元二次方程，求出交點(diǎn)A與B的坐標(biāo)，利用弦長公式求出弦AB的長度．
解答：解：直線l的直角坐標(biāo)方程為x+2y=0，
曲線C的普通方程為
x2
16
+
y2
4
=1
兩者聯(lián)立解得A和B的坐標(biāo)為：
(-2
2
，
2
)和(2
2
，-
2
)
∴線段AB的長AB=
(4
2
)2+(2
2
)2
=2
10
點(diǎn)評：本小題主要考查圓的參數(shù)方程和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及直線與圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左頂點(diǎn)為A，左、右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P是橢圓上一點(diǎn)，
PA
=
3
2
PF1
-
1
2
PF2
，且△PF1F2的三邊構(gòu)成公差為1的等差數(shù)列．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）若OP=2
7
，求橢圓方程；
（Ⅲ） 若c=1，點(diǎn)P在第一象限，且△PF1F2的外接圓與以橢圓長軸為直徑的圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)﹒

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與曲線y=x3+2相切，則該雙曲線的離心率等于
10
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）如圖：在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是AC的中點(diǎn)，E是線段D1O上一點(diǎn)，且
D1E
=λ•
EO
．
（Ⅰ）求證：DB1⊥平面CD1O；
（Ⅱ）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|-3＜x≤1}，則A∪B=
{x|-3＜x＜2}
{x|-3＜x＜2}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•揚(yáng)州模擬）復(fù)數(shù)
1-
2
i
i
的實(shí)部與虛部的和是
-1-
2
-1-
2
．

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