18．已知向量$\overrightarrow{AB}$=（2，0），$\overrightarrow{AC}$=（1，6），則（2$\overrightarrow{AB}$+3$\overrightarrow{CA}$）$•\overrightarrow{BC}$=（　�。�
A．109B．101C．-107D．-109

分析 根據(jù)$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}$便可求出$\overrightarrow{BC}$的坐標，并可求出$2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CA}$的坐標，從而進行向量數(shù)量積的坐標運算便可求出答案．

解答 解：$\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=（-1，6）$，$2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CA}=2（2，0）-3（1，6）=（1，-18）$；
∴$（2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{CA}）•\overrightarrow{BC}=（-1，6）•（1，-18）$
=-1-6×18
=-109．
故選：D．

點評 考查向量減法的幾何意義，以及向量坐標的加法、減法和數(shù)乘運算，向量數(shù)量積的坐標運算．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象．則函數(shù)g（x）的一個增區(qū)間是（　�。�
A．（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）B．（$\frac{π}{2}$，π）C．（$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$）D．（0，$\frac{π}{2}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．（x+y）（x-y2）5展開式中，x4y4的系數(shù)為-10．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．2016年里約奧運會和殘奧會吉祥物的名字于2015年12月14日揭曉，兩個吉祥物分別叫維尼修斯（Vinicius）和湯姆（Tom）（如圖），以此紀念巴薩諾瓦曲風的著名音樂家Viniciusde Moraes和Tom Jobim．某商場在抽獎箱中放置了除圖案外，其它無差別的8張卡片，其中2張印有“維尼修斯（Vinicius）”圖案，n（2≤n≤4）張印有“湯姆（Tom）”圖案，其余卡片上印有“2016年里約奧運會”的圖案，從抽獎箱中任意抽取兩張卡片，兩張卡片圖案相同的概率是$\frac{1}{4}$．
（1）求n的值；
（2）規(guī)定每次從中不放回地抽取一張卡片，若抽取到印有“維尼修斯（Vinicius）”或者印有“湯姆（Tom）”圖案的卡片，則結(jié)束抽獎，用隨機變量ξ表示抽獎次數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學期望E（ξ）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向左平移$\frac{π}{2}$個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y=sin$\frac{1}{2}$x的圖象，則y=f（x）是（　�。�
A．y=sin（x+$\frac{π}{2}$）+1B．y=sin（x-$\frac{π}{2}$）+1C．y=sin（x+$\frac{π}{4}$）+1D．y=sin（x-$\frac{π}{4}$）+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．（2x-ay）2（x+y）6的展開式中x3y5的系數(shù)為-16，則a的值為1或2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+3y≤5π}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，則sin（$\frac{x}{4}$-$\frac{y}{2}$）的取值范圍是[-sin$\frac{5π}{16}$，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．表面積為3π的圓錐，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面半徑為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{15}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$C．2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：8：13，則△ABC是（　　）
A．鈍角三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．不能確定

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