如圖，在正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，P為以A為圓心，AB為半徑的圓弧上的任意一點(diǎn)，設(shè)向量          ．

解析試題分析：以為原點(diǎn)，以所在直線為軸，建立平面直角坐標(biāo)系.
設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為，
則  
設(shè)  .又向量
所以，
∴，
∴，
∴．
由題意得
∴當(dāng)時(shí)，同時(shí)，時(shí)，取最小值為.
考點(diǎn)：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，三角函數(shù)的性質(zhì).

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)為兩個(gè)不共線向量，若，其中為實(shí)數(shù)，則記．已知兩個(gè)非零向量滿足，則下述四個(gè)論斷中正確的序號(hào)為______．（所有正確序號(hào)都填上）
①；        ②，其中；
③∥；           ④⊥．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，,,且、、三點(diǎn)共線，則=_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，則向量的夾角為             .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知向量，若則

A． B． C．1 D．3 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)相互垂直，則9x＋3y的最小值為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若向量＝(2，3)，＝(4，7)，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在△ABC中，∠B＝，O為△ABC的外心，P為劣弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，且＝x＋y (x，y∈R)，則x＋y的取值范圍為________．

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