Question

淘寶賣家在購買過某商品的所有買家中隨機選擇男女買家各50位進行調配，他們的評分（保留一位小數）的情況如下：

評價等級（分）	0-1.0	1.1-2.0	2.1-3.0	3.1-4.0	4.1-5.0
女（人數）	2	7	9	20	12
男（人數）	3	9	18	12	8

（I）從評分為1.0分以下的人中隨機選取2人，則2人都是男性的概率；
（II）現在規(guī)定評分在3.0以下（含3.0）為不喜歡該商品，評分在3.0以上為喜歡該商品，完成表格并幫助賣家判斷是否有95%以上的把握認為：買家的性別與是否喜歡該商品之間有關系．

	喜歡該商品	不喜歡該商品	總計
男
女
總計

（參考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）
參考值表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（I）先確定從評分為1.0分以下的5人中隨機選取2人及其中2人都是男性的結果，由此即可求得概率；
（II）根據統(tǒng)計數據，可得表格中數據，計算K²的值利用參考數據，可得結論．

解答：解：（I）從評分為1.0分以下的5人中隨機選取2人，共有10種結果，其中2人都是男性的結果有3種，所以所求概率為P=

3

10

；
（II）由題意，

	喜歡該商品	不喜歡該商品	總計
男	20	30	50
女	32	18	50
總計	52	48	100

∴K²=

100×(20×18-30×32)2

50×50×52×48

≈5.769＞3.841，根據參考數據，有95%以上的把握認為：買家的性別與是否喜歡該商品之間有關系．

點評：本題考查概率的計算，考查獨立性檢驗的運用，考查學生的計算能力，屬于基礎題．