已知對任意x∈R，不等式數(shù)學(xué)公式＞數(shù)學(xué)公式x2-mx+m+1恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：由題知：不等式x2+x＞x2-mx+m+1對x∈R恒成立，
∴x2+4（m+1）x-4（m+1）＞0對x∈R恒成立．
∴16（m+1）2+16（m+1）＜0
解得-2＜x＜-1
分析：將不等式變形，得到二次不等式恒成立，二次項(xiàng)的系數(shù)為正，判別式小于0．
點(diǎn)評：本題考查等價(jià)轉(zhuǎn)化的能力、解決二次不等式恒成立常結(jié)合二次函數(shù)的圖象從開口方向、判別式上考慮．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個(gè)x0，使得|f(x0)|≥
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成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線，則a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個(gè)x0，使得數(shù)學(xué)公式成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年河北省邯鄲一中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線，則a的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)單元檢測：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)（解析版） 題型：解答題

已知對任意m∈R，直線x+y+m=0都不是f（x）=x3-3ax（a∈R）的切線．
（I）求a的取值范圍；
（II）求證在x∈[-1，1]上至少存在一個(gè)x，使得成立．

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