【題目】已知點(diǎn)M（1，2），N（3，2），點(diǎn)F是直線l：y=x﹣3上的一動點(diǎn)，當(dāng)∠MFN最大時(shí)，過點(diǎn)M，N，F(xiàn)的圓的方程是 ．

【答案】（x﹣2）2+（y﹣1）2=2
【解析】解：根據(jù)題意，設(shè)圓心坐標(biāo)為C（2，a），當(dāng)∠MFN最大時(shí)，過點(diǎn)M，N，F(xiàn)的圓與直線y=x﹣2相切．
∴ = ，
∴a=1或9，
a=1時(shí)，r= ，∠MCN=90°，∠MFN=45°，
a=9時(shí)，r=5 ，∠MCN＜90°，∠MFN＜45°，
則所求圓的方程為（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
所以答案是（x﹣2）2+（y﹣1）2=2．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的相關(guān)知識，掌握圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：；圓心為A(a,b),半徑為r的圓的方程．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（12分）某超市計(jì)劃按月訂購一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完．根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：℃）有關(guān)．如果最高氣溫不低于25，需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間[20，25），需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20，需求量為200瓶．為了確定六月份的訂購計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻數(shù)分布表：

最高氣溫

[10，15）

[15，20）

[20，25）

[25，30）

[30，35）

[35，40）

天數(shù)

2

16

36

25

7

4

以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。

（1）求六月份這種酸奶一天的需求量X（單位：瓶）的分布列；

（2）設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量n（單位：瓶）為多少時(shí)，Y的數(shù)學(xué)期望達(dá)到最大值？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，設(shè)M（x1 ， y1）、N（x2 ， y2）為不同的兩點(diǎn)，直線l的方程為ax+by+c=0，設(shè) ．有下列四個(gè)說法：
①存在實(shí)數(shù)δ，使點(diǎn)N在直線l上；
②若δ=1，則過M、N兩點(diǎn)的直線與直線l平行；
③若δ=﹣1，則直線l經(jīng)過線段MN的中點(diǎn)；
④若δ＞1，則點(diǎn)M、N在直線l的同側(cè)，且直線l與線段MN的延長線相交．
上述說法中，所有正確說法的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列四個(gè)命題： ①函數(shù)f（x）=x+ 的最小值為6；
②不等式 ＜1的解集是{x|﹣1＜x＜1}；
③若a＞b＞﹣1，則 ＞ ；
④若a＞b，c＞d，則ac＞bd．
所有正確命題的序號是 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠家具車間造A、B型兩類桌子，每張桌子需木工和漆工兩道工序完成．已知木工做一張A、B型桌子分別需要1小時(shí)和2小時(shí)，漆工油漆一張A、B型桌子分別需要3小時(shí)和1小時(shí)；又知木工、漆工每天工作分別不得超過8小時(shí)和9小時(shí)，而工廠造一張A、B型桌子分別獲利潤2千元和3千元，試問工廠每天應(yīng)生產(chǎn)A、B型桌子各多少張，才能獲得利潤最大？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題一定正確的是（ ）
A.在等差數(shù)列{an}中，若ap+aq=ar+aδ ， 則p+q=r+δ
B.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若{an}是等比數(shù)列，則Sk ， S2k﹣Sk ， S3k﹣S2k也是等比數(shù)列
C.在數(shù)列{an}中，若ap+aq=2ar ， 則ap ， ar ， aq成等差數(shù)列
D.在數(shù)列{an}中，若ap?aq=a ，則ap ， ar ， aq成等比數(shù)列

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知Sn為公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知向量 ，b（sinωx，0），且ω＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=（a+b）b+k．
（1）若f（x）的圖像中相鄰兩條對稱軸間的距離不小于 ，求ω的取值范圍．
（2）若f（x）的最小正周期為π，且當(dāng) 時(shí)，f（x）的最大值是2，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有兩個(gè)袋子，其中甲袋中裝有編號分別為1、2、3、4的4個(gè)完全相同的球，乙袋中裝有編號分別為2、4、6的3個(gè)完全相同的球．
（Ⅰ）從甲、乙袋子中各取一個(gè)球，求兩球編號之和小于8的概率；
（Ⅱ）從甲袋中取2個(gè)球，從乙袋中取一個(gè)球，求所取出的3個(gè)球中含有編號為2的球的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案