i為虛數(shù)單位，則(
1+i
1-i
)2012=（　　）
分析：先對
1+i
1-i
進(jìn)行化簡，然后代入即可求解
解答：解：∵
1+i
1-i
=
(1+i)2
(1+i)(1-i)
=
1+2i+i2
1-i2
=
2i
2
=i
∴i2012=（i2）1006=1
故選B
點(diǎn)評：本題主要考查了復(fù)數(shù)的乘、除的混合運(yùn)算的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則(
1+ii
)2008=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)i為虛數(shù)單位，則
1+i
1-i
等于（　�。�
A、iB、-iC、1+iD、1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廣元一模）i為虛數(shù)單位，則(
1-i
1+i
)2013=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•浙江模擬）設(shè)i為虛數(shù)單位，則(
1+ii
)4=
-4
-4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•韶關(guān)一模）已知i為虛數(shù)單位，則
(1+i)2
1-i
+1=（　�。�

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