（14分）已知數(shù)列滿足：，且.
(1) 求的值；
（2）求證：；
(3) 設(shè),求證：.
同解析
（1）

是首項為，公比為的等比數(shù)列，

（2）

（3），現(xiàn)用數(shù)學歸納法證明
當時，
假設(shè)當時，
當時，
要證明
只需證明

顯然成立
時，
綜上得
又當時，
所以
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．設(shè)集合是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列的集合：
①     ② 是與無關(guān)的常數(shù).
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，是其前n項的和，，證明：；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的通項為，求的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的各項均為正整數(shù)，且，試證．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列和中，已知，其中且。
（I）若，求數(shù)列的前n項和；
（II）證明：當時，數(shù)列中的任意三項都不能構(gòu)成等比數(shù)列；
（III）設(shè)集合，試問在區(qū)間[1，a]上是否存在實數(shù)b使得，若存在，求出b的一切可能的取值及相應的集合C；若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

15．在1與6中間插入10個數(shù)，使這12個數(shù)成等差數(shù)列，則這個數(shù)列的第6項為     ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若則中最大的(    )
.             .         .          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題


．一個計算裝置有兩個數(shù)據(jù)入口I、Ⅱ與一個運算
結(jié)果輸出Ⅲ，當Ⅰ、Ⅱ分別輸入正整數(shù)時，
輸出結(jié)果記為，且計算裝置運算原理如下：
（1）若Ⅰ、Ⅱ分別輸入1，則；②若Ⅰ輸入固定的正整數(shù)，輸入的正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大3；③若Ⅱ輸入固定的正整數(shù)，Ⅰ輸入正整數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來3倍 。
則    ，滿足的平面上的點的個數(shù)是      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

下面幾種是合情推理的是（ ）
①已知兩條直線平行同旁內(nèi)角互補，如果∠A和∠B是兩條平行直線的同旁內(nèi)角，那么∠A+∠B=1800
②由平面三角形的性質(zhì)，推測空間四面體的性質(zhì)
③數(shù)列
④數(shù)列1，0，1，0，…推測出每項公式
A．①②B．②③C．②④D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，，，則　▲　　．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則公比q為（   ）
A．B．C．D．

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