【題目】如圖,過(guò)拋物線一點(diǎn),作兩條直線分別交拋物線于,,當(dāng)斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時(shí)

值;

直線上的截距時(shí),面積最大值

【答案】I;

【解析】

試題分析:I設(shè)出的點(diǎn)坐標(biāo),根據(jù),得到,進(jìn)而根據(jù)點(diǎn)在拋物線上,把換成,即可得出結(jié)果;II,得出設(shè)直線方程為,與拋物線聯(lián)立可得,又點(diǎn)直線距離,所,構(gòu)造關(guān)于的函數(shù),求導(dǎo)利用單調(diào)性求最值即可

試題解析:拋物線過(guò)點(diǎn),

設(shè)直線斜率為,直線斜率為,、傾斜角互補(bǔ)可知,

,

,代入得

設(shè)直線斜率為,由,

,

,將其代入上式得

因此,設(shè)直線方程為,,消去

,,這時(shí),,

,又點(diǎn)直線距離,所,

,則由,,

當(dāng)時(shí),,所以單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),,所以單調(diào)遞減,故最大值為,故面積最大值為

附:,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào),此求解方法亦得分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為正方形,平面,,上異于的點(diǎn).

1)求證:平面平面;

2)當(dāng)與平面所成角為時(shí),求的長(zhǎng);

3)當(dāng)時(shí),求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),判斷在定義域上的單調(diào)性;

2)若對(duì)定義域上的任意的,有恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

3)證明:,.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)當(dāng)時(shí),試討論函數(shù)的單調(diào)性,并求出函數(shù)的極值;

2)若恒成立,求的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在直角梯形ABCD中,,,四邊形ABEF是正方形.將正方形ABEF沿AB折起到四邊形的位置,使平面平面ABCD,M的中點(diǎn),如圖2.

12

(1)求證:;

(2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1),求函數(shù)的所有零點(diǎn);

(2),證明函數(shù)不存在極值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義:若無(wú)窮數(shù)列滿足是公比為的等比數(shù)列,則稱數(shù)列為“數(shù)列”.設(shè)數(shù)列

1)若,且數(shù)列是“數(shù)列”,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

2)設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,且,請(qǐng)判斷數(shù)列是否為“數(shù)列”,并說(shuō)明理由;

3)若數(shù)列是“數(shù)列”,是否存在正整數(shù),使得?若存在,請(qǐng)求出所有滿足條件的正整數(shù);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面是正方形,平面,.

1)證明:平面;

2)若,求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在圖1所示的梯形中,,于點(diǎn),且.將梯形沿折起,使平面平面,如圖2所示,連接,取的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;

(2)設(shè),求幾何體的體積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案