?ABCD中，M，N分別為DC，BC的中點，已知
AM
=
c
，
AN
=
d
，用
c
，
d
表示
AB
=
 
，
AD
=
 
．
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：如圖所示，由
DC
=
AB
，
BC
=
AD
，可得
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
2
AB
=
c
，
AN
=
AB
+
BN
=
AB
+
1
2
AD
=
d
，聯(lián)立解得即可．
解答： 解：如圖所示，
∵
DC
=
AB
，
BC
=
AD
，
∴
AM
=
AD
+
DM
=
AD
+
1
2
AB
=
c
，
AN
=
AB
+
BN
=
AB
+
1
2
AD
=
d
，
解得
AB
=
4
3
d
-
2
3
c
，
AD
=
4
3
c
-
2
3
d
，
故答案分別為：
4
3
d
-
2
3
c
；
AD
=
4
3
c
-
2
3
d
．
點評：本題考查了向量的三角形法則、向量共線定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線焦距為4，焦點在x軸上，且過點（2，3）．
（1）求該雙曲線的標準方程
（2）若直線m經(jīng)過該雙曲線的右焦點且斜率為1，求直線m被雙曲線截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，若ABCD為平行四邊形，EF∥AB，AE與BF相交于點N，DE與CF相交于點M．求證：MN∥AD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓O是△ABC的外接圓，∠BAC的平分線交BC于點F，D是AF的延長線與⊙O的交點，AC的延線與⊙O的切線DE交于點E．
（1）求證：
CE
BD
=
DE
AD

（2）若BD=3
2
，EC=2，CA=6，求BF的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從四面體的四個面中任意取出一個面，這個面的形狀恰好為直角三角形的概率最大值為（　�。�
A、1
B、
3
4
C、
1
2
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx3+nx2（m，n∈R）在x=2時有極值，其圖象在點（1，f（1））處的切線與直線3x+y=0平行．
（1）求m，n的值； 
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：平行四邊形ABCD，AB=1，BC=2，∠BAD=60°，E為AD中點．將?ABCD沿BE折成直二面角．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求點B到面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對實數(shù)a和b，定義運算“?”：a?b=
a，a-b≤1
b，a-b＞1
，設(shè)函數(shù)f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）=c恰有兩個實根，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，E，F(xiàn)分別在PC，BD上，
CE
CP
=
BF
BD
=
1
3
，側(cè)面PAD⊥底面AB-CD，且PA=PD=
2
，AD=2．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：平面PAB⊥平面PCD．

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同步練習(xí)冊答案