7．△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．已知a=$\sqrt{5}$，c=2，cosA=$\frac{2}{3}$，則b=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．3

分析 由余弦定理可得cosA=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，利用已知整理可得3b2-8b-3=0，從而解得b的值．

解答 解：∵a=$\sqrt{5}$，c=2，cosA=$\frac{2}{3}$，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{2}{3}$=$\frac{^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{^{2}+4-5}{2×b×2}$，整理可得：3b2-8b-3=0，
∴解得：b=3或-$\frac{1}{3}$（舍去）．
故選：D．

點評 本題主要考查了余弦定理，一元二次方程的解法在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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A．1B．2C．3D．4

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