已知命題p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）垂直，則（　�。�
A、p是假命題；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）不垂直
B、p是假命題；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）垂直
C、p是真命題；￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）不垂直
D、p是真命題；￢p：?x∈R，使得向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）不垂直
考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：直接利用向量的數(shù)量積判斷向量是否垂直，判斷真假即可．
解答： 解：命題p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）垂直，它的否定是：￢p：?x∈R，向量
a
=（x2，1）與
b
=（2，1-3x）不垂直，如果垂直則有：2x2+1-3x=0，解得x=1或x=
1
2
，顯然命題的否定是假命題．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查命題的否定，命題的真假的判斷與應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=4，a3=12，且{an+1-2an}是等比數(shù)列
（1）證明：{
an
2n
}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{
an
n
}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，不滿足f（2x）=2f（x）的是（　�。�
A、f（x）=x+1
B、f（x）=x-|x|
C、f（x）=|x|
D、f（x）=-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A=60°，AC=4，BC=2
3
，則AB等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-5，-3）上（　�。�
A、單調(diào)遞增B、單調(diào)遞減
C、先增后減D、先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下面四個(gè)敘述中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①∅={0}；        
②任何一個(gè)集合必有兩個(gè)或兩個(gè)以上的子集；
③空集沒(méi)有子集；     
④空集是任何一個(gè)集合的子集．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

判斷下列函數(shù)的奇偶性：
（1）f（x）=x2-2；
（2）f（x）=
x2-1
x
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題“存在x0∈R，使sinx0+cosx0≤
2
”的否定是（　　）
A、任意x0∈R，都有sinx0+cosx0≤
2
B、任意x∈R，都有sinx+cosx＞
2
C、存在x0∈R，使sinx0+cosx0＞
2
D、任意x∈R，都有sinx+cosx≥
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在北緯60°圈上有甲乙兩地，它們的緯線圈上的弧長(zhǎng)等于
πR
6
（R為地球半徑），則甲乙兩地的球面距離
 
．（用R表示）

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