一個直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360°形成的空間幾何體為


  1. A.
    一個圓錐
  2. B.
    一個圓錐和一個圓柱
  3. C.
    兩個圓錐
  4. D.
    一個圓錐和一個圓臺
C
分析:利用圓錐的定義,此直角三角形由斜邊上的高線分成兩個小的直角三角形,以大直角三角形的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)360°,相當(dāng)于以小直角三角形的直角邊為軸旋轉(zhuǎn).
解答:做出斜邊上的高,得到兩個小的直角三角形,一個直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360° ,相當(dāng)于以兩個小直角三角形的直角邊
為軸旋轉(zhuǎn),故以一個直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360°形成的空間幾何體是兩個同底的圓錐,
底面是以直角三角形的斜邊上的高為半徑的圓面,這兩個圓錐的高都在直角三角形的斜邊上,
且這兩個圓錐的高的和等于直角三角形的斜邊長.
故選 C.
點(diǎn)評:本題考查圓錐的定義,關(guān)鍵是構(gòu)造兩個小的直角三角形,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想.
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一個直角三角形繞斜邊旋轉(zhuǎn)360°形成的空間幾何體為( )
A.一個圓錐
B.一個圓錐和一個圓柱
C.兩個圓錐
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