若數(shù)學(xué)公式，
（1）若滿足數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式平行，求實數(shù)x的值；
（2）若滿足數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式垂直，求實數(shù)x的值；
（3）若滿足數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式所成角為鈍角，求實數(shù)x的取值范圍．

解：（1）∵=（-3，2x+3）；=（1，1-2x）
∴因為與平行，
所以-3（1-2x）=2x+3
解得
（2）因為與垂直，
所以-3+（2x+3）（1-2x）=0
解得x=0或x=-1
（3）∵與所成角為鈍角，
∴且
即-3+（2x+3）（1-2x）＜0
解得x＞0或x＜-1且
分析：（1）先求出與的坐標(biāo)，再代入向量共線的充要條件即可；
（2）利用兩個向量垂直的等價結(jié)論列出方程求出x的值即可；
（3）直接把與所成角是鈍角轉(zhuǎn)化為 且，利用向量的數(shù)量積公式列出不等式求出x的范圍．
點評：本題考查平面向量的基本運算性質(zhì)，模長公式的應(yīng)用，向量共線的等價結(jié)論以及等價轉(zhuǎn)化思想．要區(qū)分向量運算與數(shù)的運算．避免類比數(shù)的運算進(jìn)行錯誤選擇．利用向量的基本知識進(jìn)行分析轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)a∈ (
3
2
 ， 3)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x0，0）（x0＞0）的最小距離不小于
2
3
3
，求實數(shù)x0的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x、y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2|，求實數(shù)m的值．
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*，a∈(
3
2
，3)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C1；當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x，y）的軌跡為C2，且兩條曲線都經(jīng)過點D(2，
2
)，求軌跡C1與的C2方程？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上海）在平面上，給定非零向量
b
，對任意向量
a
，定義
a′
=
a
-
2(
a
•
b
)
|
b
|2
b
．
（1）若
a
=（2，3），
b
=（-1，3），求
a′
；
（2）若
b
=（2，1），證明：若位置向量
a
的終點在直線Ax+By+C=0上，則位置向量
a′
的終點也在一條直線上；
（3）已知存在單位向量
b
，當(dāng)位置向量
a
的終點在拋物線C：x2=y上時，位置向量
a′
終點總在拋物線C′：y2=x上，曲線C和C′關(guān)于直線l對稱，問直線l與向量
b
滿足什么關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市浦東新區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)復(fù)數(shù)β=x+yi（x，y∈R）與復(fù)平面上點P（x，y）對應(yīng)．
（1）若β是關(guān)于t的一元二次方程t2-2t+m=0（m∈R）的一個虛根，且|β|=2，求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)復(fù)數(shù)β滿足條件|β+3|+（-1）n|β-3|=3a+（-1）na（其中n∈N*、常數(shù)），當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C1．當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P（x、y）的軌跡為C2．且兩條曲線都經(jīng)過點，求軌跡C1與C2的方程；
（3）在（2）的條件下，軌跡C2上存在點A，使點A與點B（x，0）（x＞0）的最小距離不小于，求實數(shù)x的取值范圍．

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