已知三棱錐,兩兩垂直且長度均為6,長為2的線段的一個端點在棱上運動,另一個端點內(nèi)運動(含邊界),則的中點的軌跡與三棱錐的面圍成的幾何體的體積為         
當點M與O不重合時,當M與O重合時,
所以點P在以O(shè)為球心,1為半徑的球上.由于OA、OB、OC兩兩垂直,所以點P的軌跡與三棱錐的面圍成的幾何體是整個球的,所以其體積為.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

P、A、B、C是球面O上的四個點,PA、PB、PC兩兩垂直,且PA =" PB=" PC = 1,則球的表面積為     .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知半徑為2cm的半圓形鐵皮,用它做成一個圓錐形容器的側(cè)面
⑴求這個圓錐的體積
⑵經(jīng)過它的側(cè)面,用細繩把A、B連接起來,
則細繩至少要多長?(AB為圓錐底面圓的直徑)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

長方體的共頂點的三個面的面積分別為、、,則它的外接球的表面積為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,是直三棱柱,,點、分別是的中點,若,則所成角的余弦值為            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知平行四邊形ABCD中,ABBC,BCA=300,AC=20,PA平面ABCD,且PA=5,則P到BC的距離為                  .                           (圖4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

用六根長度均為1的鐵棒焊接成一個正四面體形框架.若忽略鐵棒的粗細和焊接誤差,設(shè)此框架能容納得下的最大球的半徑為,能容納得下此框架的最小球的半徑為. 則等于_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體各條棱所在的直線中和棱AA1所在直線互相垂直的有 (   )
A.4條B.6條C.8條D.10條

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在正方體ABCD-A1B1C1D1中,直線A1B與平面ABC1D1所成的角為
A.B.C.D.

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